Odkrywcą fraktala był francuski matematyk, pochodzenia polskiego

Benoît B. Mandelbrot (ur. 20 listopada 1924, w Warszawie).

            Słowo fraktal pochodzi z języka łacińskiego od przymiotnika fractus, który pochodzi od słowa frangere – łamać. Po raz pierwszy został otrzymany przez Mandelbrota w 1980 roku podczas badania wielomianów zespolonych. Otrzymując ich wykresy wysnuł przypuszczenie, że geometria euklidesowa nie nadaje się do opisu przyrody - góry nie są stożkami, a linia brzegowa nie jest odcinkiem. Są to raczej, "bezkształtne" formy, które Mandelbrot nazwał fraktalami.

Więc fraktal w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samopodobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo "nieskończenie subtelny" (ukazujący subtelne detale nawet w wielokrotnym powiększeniu). Ze względu na olbrzymią różnorodność przykładów matematycy obecnie unikają podawania ścisłej definicji i proponują określać fraktal jako zbiór, który:

ma nietrywialną strukturę w każdej skali,

struktura ta nie daje się łatwo opisać w języku tradycyjnej geometrii euklidesowej,

jest samopodobny, jeśli nie w sensie dokładnym, to przybliżonym lub stochastycznym,

jego wymiar Hausdorffa jest większy niż jego wymiar topologiczny,

ma względnie prostą definicję rekurencyjną,

ma naturalny ("poszarpany", "kłębiasty" itp.) wygląd.

PRZYKŁADY TYPOWYCH FRAKTALI:

1) KRZYWA KOCHA, jest to brzeg figury - fraktala, przypominającego płatek śniegu.

Krzywa ta, jest nieskończenie długa, lecz ogranicza ona skończoną powierzchnię

"Trudno to sobie wyobrazić, ale ta krzywa nie zawiera żadnych odcinków - w każdym swym punkcie ma 'zagięcie', a więc w żadnym swym punkcie nie ma stycznej."

2) DYWAN SIERPIŃSKIEGO

Fraktal otrzymany z kwadratu za pomocą podzielenia go na dziewięć (3x3) 

mniejszych kwadratów, usunięcia środkowego kwadratu i 

ponownego rekurencyjnego zastosowania tej samej procedury 

do każdego z pozostałych ośmiu kwadratów.

3) CZŁOWIEK

Można zadać sobie pytanie jak my sami możemy być przykładem fraktali, można zauważyć, że wiele struktur w naszym organizmie ma postać fraklaną. Naczynia krwionośne, od aorty do naczyń włosowatych rozgałęziają się i dzielą, i znów rozgałęziają, stając się tak wąskie, że komórki krwi muszą się w nich poruszać pojedynczo. Płuca rozgałęziając się na coraz mniejsze oskrzela, oskrzeliki i pęcherzyki płucne. Neurony w siatkówce ludzkiego oka. Powyższe przykłady potwierdzają, że człowiek – jego budowa wewnętrzna – jako cząstka przyrody jest fraktalna.

ŹRÓDŁO: WIKIPEDIA